用反证法证明三角形任意两边之和大于第三边快！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

显示全部楼层 · 2009-7-3 19:06:58

解：设任意三角形的三边分别为：a,b,c,（自然：a大于0，b大于0，c大于0）
根据反证法，我们这样假设：三角形的任意两边之和都小于或者等于第三边。
所以：a+b小于或等于 c（1）
a+c小于或等于 b（2）
b+c小于或等于 a（3）
将（1）（2）（3）相加可以得出：2（a+b+c）小于或等于（a+b+c），即：（a+b+c）小于或等于0，
这个结论错误，
故：假设不成立，即：三角形任意两边之和大于第三边。...

千问 · 2009-7-3 19:06:58

解：设任意三角形的三边分别为：a,b,c,（自然：a大于0，b大于0，c大于0）
根据反证法，我们这样假设：三角形的任意两边之和都小于或者等于第三边。
所以：a+b小于或等于 c（1）
a+c小于或等于 b（2）
b+c小于或等于 a（3）
将（1）（2）（3）相加可以得出：...

千问 · 2009-7-3 19:06:58

证明：假设构成三角形的三条边分别为：a、b、c，且a、b、c大小任意；①先证明：a+b＞c；因为a、b、c都为正数，所以要使得a+b＞c成立，只需证明（a+b）2＞c2，即：（a+b）2-c2＞0；根据余弦定理：cosC=（a2+b2-c2）/2ab=（（a+b）&#1...

千问 · 2009-7-3 19:06:58

证明：假设三角形任意两边之和小于或等于第三边。做任意三角形ABC，那么就有AB+BC<=AC则这与线段公里（两点之间线段最短）相矛盾。所以原命题成立。...

用反证法证明三角形任意两边之和大于第三边 快！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

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