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已知数列（an）满足a1=1.an+1=3an+2n-1,求an

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查看11 | 回复2 | 2011-10-12 15:15:39 | 显示全部楼层 |阅读模式
a(n＋1)=3an＋(2n－1)，a(n＋1)＋(n＋1)=3an＋3n=3(an＋n)，则：[a(n＋1)＋(n＋1)]/[an＋n]=3=常数，则数列{an＋n}是以a1＋1=2为首项、以q=3为公比的等比数列，得：an＋n=2×3^(n－1)，即：an=2×3^(n－1)－n...
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千问 | 2011-10-12 15:15:39 | 显示全部楼层
an+1=3an+2n－1，an+1+(n+1)=3an+3n=3(an+n)[an+1+(n+1)]/[an+n]=3故：数列{an+n}是以a1+1=2为首项、以q=3为公比的等比数列，得：an+n=2×3^(n－1)所以：an=2×3^(n－1)－n...
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