求解一道高数题

显示全部楼层 · 2011-10-12 16:39:20

解法一：原式=lim(x->a)[2cos((x+a)/2)sin((x-a)/2)/(x-a)] (应用和差化积公式)
=lim(x->a)[cos((x+a)/2)]*lim(x->a)[sin((x-a)/2)/((x-a)/2)]
=cosa*1 (应用重要极限lim(z->0)(sinz/z)=1)
=cosa；解法二；原式=lim(x->a)[(sinx-sina)'/(x-a)'] (0/0型极限，应用罗比达法则)
=lim(x->a)(cosx) ...

千问 · 2011-10-12 16:39:20

这个极限是求f(x)=sinx在x=a处的导数，值是cosa...