一道几何题简单的

显示全部楼层 · 2009-7-4 19:27:53

关键在于说明点O是△ABC的外心...

千问 · 2009-7-4 19:27:53

其实你就是想证明，斜边的中点与P点的连线垂直于平面ABC.可以用两种方法来证明。1。由于P点到三个顶点，距离都为13，故三个顶点在以P为球心的球表面上，其中球的半径为R=13.又三角形为直角三角形，故其斜边BC的中点M为三角形的外接圆的圆心，斜边为外接圆的直径，所以外接圆的半径为r=5.连结PM，由球的性质知，PM垂直于平面ABC（球的直径垂直于过球的截...

千问 · 2009-7-4 19:27:53

所在的平面外的一点P点到三个顶点距离都为13，则点P所在直线必过三角形ABC外心RT三角形即为斜边中点由角A=90°，AB=6,AC=8得BC=10，斜边一半长5所以P到平面α的距离(13^2-5^2)(开根号)=12...

千问 · 2009-7-4 19:27:53

因为PA=PB=PC，所以P在平面ABC上的投影为ABC的外心，即BC中点，设为O根据勾股定理可以得知，BC=10，所以BO=5，PO=12...

千问 · 2009-7-4 19:27:53

平面α？哪里有平面α啊！...