已知函数f（x+1）的定义域为[-2,3],求f(2x的平方-2）的定义域

显示全部楼层 · 2011-10-13 11:33:16

这类题记住两句话：定义域始终指的是自变量（也就是x）的取值范围；f( )，括号内整体范围相同。该题中：函数f（x+1）的定义域为[-2,3]，因为定义域是x的范围，
所以：-1≦x+1≦4；
然后根据“f( )，括号内整体范围相同”这一原则：
f(2x^2-2)中：-1≦2x^2-2≦4，即1≦2x^2≦6，则1/2≦x^2≦3；
所以，得：-√3≦x≦-√2/2或√2/2≦x≦√3
即f(2x^2-2)的定义域为：【-√3，-√2/2】U【√2/2，√3】希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！...

千问 · 2011-10-13 11:33:16

[-2.5,+2.5]...