初中数学题目

显示全部楼层 · 2009-7-4 23:44:46

解：设x/a=A，y/b=B，z/c=C，则已知变形为 A+B+C=1··············① 1/A+1/B+1/C=0············② 在②式的两边同乘以ABC，得 AB+BC+CA=0 所以 x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2 =A^2+B^2+C^2 =(A+B+C)^2-2(AB+BC+CA) =1^2-2*0 =1...

千问 · 2009-7-4 23:44:46

a/x+b/y+c/z=(ayz+bxz+cxy)/xyz=0而由a/x+b/y+c/z=0知x,y,z都不为零于是ayz+bxz+cxy=0对代数式x/a+y/b+z/c=1平方得 x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2+2（ayz+bxz+cxy)/abc=1代人ayz+bxz+cxy=0得x^2/a^2+y^2/b^2+z...

千问 · 2009-7-4 23:44:46

将a/x+b/y+c/z=0通分由于xyz不等于0，所以ayz+bxz+cxy=0x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=(x/a+y/b+z/c)^2-2(xy/ab+xz/ac+yz/bc)其中2(xy/ab+xz/ac+yz/bc)经通分可知为0所以得证...