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已知：在△ABC中，∠ABC＝90°，D、E在BC上，且AB＝BD＝DE＝EC 求证：AD×AC＝AE×CD

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1 | 2011-10-13 07:40:43 | 显示全部楼层 |阅读模式

证明：设AB=BD=DE=EC=1∵∠ABC=90o根据勾股定理AD=√（12+12）=√2AC=√（12+32）=√10AE=√（12+22）=√5DC=2AD×AC=√2×√10=2√5AE×DC=√5×2=2√5∴AD×AC=AE×CD...

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