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a^2+b^2+ab+1>a+b

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查看11 | 回复1 | 2009-7-5 10:19:15 | 显示全部楼层 |阅读模式
解法（1）2(a^2+b^2+ab+1)-2(a+b)=(a^2-2a+1)+(b^2-2b+1)+(a^2+2ab+b^2)=(a-1)^2+(b-1)^2+(a+b)^2>=0若要取等号则a-1=0,b-1=0,a+b=0a=1,b=1a+b=2矛盾所以等号取不到所以2(a^2+b^2+ab+1)-2(a+b)>02(a^2+b^2+ab+1)>2(a+b)a^2+b^2+ab+1>a+b 解法（2）首先，对两式作差，得出a^2+b^2+ab+1-a-b，设函数f(a)=a^2+ab-a+b^2+1-b=a^2+(b-1)a+b^2+1-b此时，函数对应方程为a^2+(b-...
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