不等式证明

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查看11 | 回复1 | 2009-7-5 12:48:48 | 显示全部楼层 |阅读模式
(a^2/3+b^2/3)^3=a^2+b^2+3a^(4/3)*b^(2/3)+3*a^(2/3)*b^(4/3)a+b=ca^2+b^2+2ab=c^2a^2+b^2=c^2-2ab所以(a^2/3+b^2/3)^3=c^2-2ab+3a^(4/3)*b^(2/3)+3*a^(2/3)*b^(4/3)3a^(4/3)*b^(2/3)+3*a^(2/3)*b^(4/3)>=3*2根号[a^(4/3)*b^(2/3)*a^(2/3)*b^(4/3)]=6根号(a^2b^2)=6ab所以(a^2/3+b^2/3)^3>=c^2-2ab+6ab=c^2+4ab>c^2=[c^(2/3)^3所以a^2/3+b^2/3>c^2/...
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