问大家一个数学题目。若f（x）是定义在（0，+无穷）上的增函数，且对一切x＞0，y＞0满足f（x/y

显示全部楼层 · 2011-10-13 07:41:03

1)令x=y得：f（1/1）＝f（1）-f（1）f(1)=02)令x=4，y=2得：f（4/2）＝f（4）-f（2）f(4)=f(2)+f(2)=2f（x+3）-f（1/x）＜2f[x(x+3)]0，1/x>0，得：x>0所以：00，1/x>0，得：x>0 （1）令x=4，y=2得：f（4/2）＝f（4）-f（2）,即f(4)=f(2)+f(2)=2; f（x+3）-f（1/x）=f((x+3)/(1/x))=f(x(x+3));即f(x(x+3))<f(4)...

千问 · 2011-10-13 07:41:03

令x=1，则f（x/y）＝f（x）-f（y）为f（1）=f(1)-f(1)=0.f（x+3）-f（1/x）＜2。令x=4,y=2代入f（x/y）＝f（x）-f（y），得f（4）=2..即f（x+3）-f（1/x）＜f（4）所以(x+3)xX<4解得-4<x<1又，若f（x）是定义在（0，+无穷）。所以0<x<1...

千问 · 2011-10-13 07:41:03

首先，f（1）=0这个很简单。然后，f（2）为1。F(X+3)-F(1/X)<2由题可知，就等价于，F（X+3)+F(X)<2令x为4y为2就可以知道f（4）就是2所以把前面的就是，（x+3)/x小于4（因为它是单曾的嘛）就可以解了。...