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已知f(x)是奇函数，g（x)是偶函数，且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x)

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4 | 2011-10-13 12:29:50 | 显示全部楼层 |阅读模式

解因为 f(x)是奇函数，g（x)是偶函数，所以f(-x)=-f(x) g(-x)=g(x)f(x)+g(x)=1/x-1,(1)所以(f-x)+g(-x)=1/(-x)-1(2)1)-2)得f(x)-f(-x)=1/x-1/(-x)即f(x)+f(x)=2/xf(x)=1/x...

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千问 | 2011-10-13 12:29:50 | 显示全部楼层

f(x)＋g(x)=1/(x－1)
-------------------------------------------------------------------(*)则：f(－x)＋g(－x)=1/(－x－1)====>>>>－f(x)＋g(x)=1/(－x－1) -------------(**)将(*)和(**)...

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千问 | 2011-10-13 12:29:50 | 显示全部楼层

原式：f(x)+g(x)=1/x-1 ①f(-x)+g(-x)=1/-x-1
--->-f(x)+g(x)=1/-x-1 -->f(x)-g(x)=1/x+1②①+② -->2f(x)=2/x -->
f(x)=1/x g(x)=-1符合题意的奇偶性...

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千问 | 2011-10-13 12:29:50 | 显示全部楼层

1/x...

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