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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 证明极限的唯一性。

证明极限的唯一性。

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3 | 2011-10-13 17:57:53 | 显示全部楼层 |阅读模式

由limxn=A,limxn=B, 不妨设 A[B]0，分别存在N1,N2∈N*, 当n>N1时,|xn-A|N2时,|xn-B|N 时，|xn-A|<ε, |xn-B|<ε,即 A－ε< xn <A＋ε,(3A-B)/2 < xn < (B+A)/2 ①,
B－ε< xn <B＋ε,
(A+B)/2 < xn < (3B-A)/2②.不等式①② 矛盾, 故假设不成立，于是 A=B。...

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千问 | 2011-10-13 17:57:53 | 显示全部楼层

（A－ε, A＋ε）与( B－ε, B＋ε)分别是A，B的ε领域，如果A不等于B，那么肯定当ε足够小的时候是不相交的。那么xn就不可能同时存在于这两个集合。...

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千问 | 2011-10-13 17:57:53 | 显示全部楼层

题目有些复杂...

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