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汽车每小时运输成本由可变部分和固定部分组成，可变部分与速度平方成正比，

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1 | 2009-7-8 08:35:53 | 显示全部楼层 |阅读模式

先算出可变部分与速度平方成正比的比例k，40^2*k=80,k=1/20那么汽车每小时运输成本=(320+v^2/20)元设汽车行驶的距离为S,那么用时t=S/v总运输成本=汽车每小时运输成本*时间=(320+v^2/20)*t=(320/v+v/20)*S元可以看出运输成本的高低取决于(320/v+v/20)的变化，当(320/v+v/20)最小时，运输成本最小。而利用a+b≥2√ab,可以知道320/v+v/20≥2√(320/v*v/20)=2*√16=8,当且仅当320/v=v/20，即v=80km/s时，等号成立。所以汽车以80km/s的速度行驶时，每千米运输成本最低(无论路程有多长，当速度为80km/s时，总运输成本都为...

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