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设气球的半径为r,已知其表面积S=4πr^2,体积V=4πr^3/3，求当r=2时体积关于表面积的变化率

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查看11 | 回复2 | 2009-7-6 15:24:25 | 显示全部楼层 |阅读模式
这应该是微分吧dV=4πr^2*drdS=8πr*dr体积关于表面积的变化率是:dV/dS=r/2r=2时,dV/dS=1...
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千问 | 2009-7-6 15:24:25 | 显示全部楼层
假设V的变化为V1,S的变化为S1，r的变化为r1，S1=4π(2+r1)^2-4π2^2=4π(r1^2+4r1)解得:r1=根号(4+S1/(4π))-2V1=4π(2+r1)^3/3-4π2^3/3把r1的表达式代进去算吧...
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