(1/2)数列{an}是各项均为正数的等比数列，它的前n项的和为80，其中数值最大的项为54，前2n项的和为6560...

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2 | 2011-10-13 22:26:54 | 显示全部楼层 |阅读模式

明显公比不为1，an递增所以an=54，S2n/Sn=q^n+1=82,q^n=81.带入Sn中得啊a1=q-1；q=1+a1;即a1为正整数，否则an不为整数。得q为正整数，当且仅当q=3，n=4:；q=9，n=2成立。带入原式得q=3，n=4，a1=2.。这样比较严密...

千问 | 2011-10-13 22:26:54 | 显示全部楼层

显然公比不为1那么有s(2n)-2s(n)>0.这说明公比大于1，因此an最大即a1q^n-1=54a1(1-q^n)/(1-q)=80a1(1-q^2n)/(1-q)=65603式÷2式，得 1+q^n=82,得q^n=81,猜测q=3，n=4带人1，得a1=2 带入2，3符合验证...

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