数学极限的一道基础题目

显示全部楼层 · 2011-10-14 15:33:04

上下乘以[根号(x+1))+1]=lim(x趋向于0)1/ [根号(x+1))+1]=1/2...

千问 · 2011-10-14 15:33:04

分子有理化:分子分母同乘以[(根号(x+1)) +1],分子用平方差公式计算等于x,与分母的x可以约掉,然后只剩下分母[(根号(x+1)) +1],将x趋于0代进去,极限是1/2....

千问 · 2011-10-14 15:33:04

[(根号(x+1))-1]/x，你只要把分母改造一下就可以啦。分母是x。x=(x+1)-1=﹙√(x+1)﹚2－12＝(√(x+1)＋1)(√(x+1)－1),后面这个括号与分子一约分，分子就只剩下1啦，分母就只剩下√（x+1)＋1啦。由于x→0,∴分母趋于2，答：极限为?...

千问 · 2011-10-14 15:33:04

上下同时乘以根号(x+1)+1上面为X下面为X*[根号(x+1)+1]上下同除X于是等于1/[根号(x+1)+1] 近似于1/2...

千问 · 2011-10-14 15:33:04

设t=根号(x+1),则x=t^2-1,原式可转化为1）lim(t趋向于1) [(t-1)/(t^2-1)],进一步整理为2）lim(t趋向于1) [1/(t+1)]=1/2其实使用罗必塔法则也行记得采纳哟，我要升等级^_^...