若不等式/x-1/+/x-4/<a有解，求a的取值范围

显示全部楼层 · 2011-10-14 16:05:23

根据点与1、4的关系，可以将数轴上的点分成三类：（1）小于1的；
点到1和4的距离之和>3（2）1、4之间的；点到1和4的距离之和=3（3）大于4的；
点到1和4的距离之和>3...

千问 · 2011-10-14 16:05:23

http://zhidao.baidu.com/question/325506366.html?an=0&si=1根据x-1和x-4的取值范围分别讨论不等式的解，从而最终确定a的值．解：当1≤x≤4时，即x-1≥0，x-4≤0，则|x-1|+|x-4|=x-1+4-x=3；当x＜1时，|x-1|+|x-4|=-x+1-x+4=-2x+5；...

千问 · 2011-10-14 16:05:23

当数轴上点x在1的左侧或在4的右侧时，点x到1和4的距离和都大于3（点1到点4的距离为3）当数轴上点x在1和4之间时时，点x到1和4的距离和等于3（点1到点4的距离为3）所以数轴上点x到1和4的距离和不会小于3所以a≥3...

千问 · 2011-10-14 16:05:23

也可以讨论来做的呀！（因为是/X-1/和/X-4/的绝对值，所以我们就讨论X与1和4的关系）当X2X-5>3当45,但此时X无解当X>4时，原式子应该变形为"（X-1)+(X-4)41=3x>4x-1+x-43...