数学题解答寻求帮助

显示全部楼层 · 2009-7-7 14:22:37

问题是不是：[1/(1+2+3+4)+1/(1+2+3+4+5)+……+1/(1+2+3+……+99)]=?解答：1+2+3+……+n=n*(n+1)/21/(1+2+3+……=n)=2/[n*(n+1)]=2*[1/n-1/(n+1)]故，原式=2*[(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+……+(1/99-1/100)]=2*(1/4-1/100)=12/25完毕。...

千问 · 2009-7-7 14:22:37

你写反了，分数的写法是：分子/分母。1/（1+2+3+4）+1/（1+2+3+4+5）+1/91+2+3+4+5+6）+……+1/（1+2+3+……+99）=1/[(1+4)*4/2]+1/[(1+5)*5/2]+1/[(1+6)*6/2]+……+1/[(1+99)*99/2]=2/(4*5)+2/(5*6)+2/(6*7)+……+2/(99*1...

千问 · 2009-7-7 14:22:37

从分母入手：第一个=（1+4）*4/2第二个=（1+5）*5/2最后一个=（1+99）*99/2即每个分母为：（1+n）*n/2所以每一项为：2/n*（n+1）=2/n-2/[n+1]（n为4~99之间的整数）所以简化为：2/4-2/5+2/5-2/6+...+2/99-2/100=2/4-2/100=12/25最后的...

千问 · 2009-7-7 14:22:37

题目为(1/1+2+3+4)+(1/1+2+3+4+5)+(1/1+2+3+4+5+6)+......+(1/1+2+3+4+......+99)=？分母为首项为1，公差为1的等差数列前n项和(1/1+2+3+4)+(1/1+2+3+4+5)+(1/1+2+3+4+5+6)+......+(1/1+2+3+4+......+99)=2/4*5...