一道奥数题

显示全部楼层 · 2011-10-14 17:24:39

BD^2=BA^2-DA^2=100BD=10BC^2+CD^2=6^2+8^2=100=10^2=BD^2所以三角形BCD是以角BCD为直角的三角形面积=24*10/2+6*8/2=144...

千问 · 2011-10-14 17:24:39

144...

千问 · 2011-10-14 17:24:39

运用勾股定理ABD是直角三角形，所以BD2=AB2-AD2=262-242=100，所以BD=10又因为BD2=BC2+CD2,所以CBD也是直角三角形，角BCD=90°所以S=(AD×DB)÷2+(CD×CB)÷2=144...

千问 · 2011-10-14 17:24:39

∵AB=26,AD=24,BD⊥AD∴BD=10
【勾股定理】∵BD=10，BC=6 ，CD=8所以∠C=90°∴SABCD=SADB+SBCD= 1/2 *24 *10 +1/2 *6* 8 =144...

千问 · 2011-10-14 17:24:39

记住两组三角数：5，12，13；3，4，5。由题很容易看出Rt三角形三边为10，24，26；6，8，10。所以面积为：24＋120＝144...