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令f（x），g（x）是两个多项式，并且f( x3)+xg(x3) 可以被x2+x+1 整除。证明：f(1)=g(1) =0

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查看11 | 回复1 | 2011-10-15 10:36:41 | 显示全部楼层 |阅读模式
设f( x^3)+g(x^3)=f1(x)(x^2+x+1)[f( x^3)+g(x^3)](x-1)=f1(x)(x^2+x+1)(x-1)[f( x^3)+g(x^3)](x-1)=f1(x)(x^3-1)所以e^(i*2pi/3)是上面右边多项式的根，i是虚数单位。从而e^(i*2pi/3)是[f( x^3)+g(x^3)]的根带入即得f(1)+g(1) =0...
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