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已知A=1991个1991，问A除以13余数是几？

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查看11 | 回复2 | 2009-7-10 16:28:11 | 显示全部楼层 |阅读模式
A=1991个1991=1991(1+10^4+10^8+...+10^(4*1990))1991除13余2，1除13余1，10^4除13余3,10^(4*2)除13余9,10^(4*3)除13余3,...10^(4*1989)除13余3,10^(4*1990)除13余9(1+10^4+10^8+...+10^(4*1990))除13余(1+(3+9)*1990/2)=11941即余7A=1991个1991除13余2*7=14，余1，A除以13余数是1...
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千问 | 2009-7-10 16:28:11 | 显示全部楼层
4 1991除以13的倍数是2，1991就相当于13a+2，（13a+2）*（13a+2）展开的各项中只有4不能被13整除，嘿嘿，这个办法是不是很笨...
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