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公约数的题

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查看11 | 回复1 | 2006-4-10 20:28:10 | 显示全部楼层 |阅读模式
设这两个数为X,9216/XX+(9216/X)≥2*跟号(X*(9216/X))=2*根号9216=2*96=192当且仅当X=9216/X时,即X=96时等号成立所以这两个自然数的和最小可以为192(基本不等式:当a≥0 b≥0时 a+b≥2根号(a*b)当且仅当a=b时,等号成立)
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千问 | 2006-4-10 20:28:10 | 显示全部楼层
如果两个自然数的积是9216，那么先要考虑某个数的平方是否就是9216，而且它正好是96的平方。那么96+96=192了，即为两个自然数和最小值。计算过程：X*Y=9216如果X=Y,则X^2=9216,X=96即Y=X=96所以X+Y=96+96=192
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