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平面直角坐标系内有点O(0,0)A(0,2)B(2,0)直线y=kx-k分三角形AOB的面积为两部分

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1 | 2011-2-8 21:01:32 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：直线y=kx-k必然过点（1,0），设这个点为D，此点是OB的中点，直线与△AOB另外一个交点为E①若要直线y=kx-k平分△AOB，直线必过A（0,2）（即A、E重合）故直线方程为：y=-2x+2 k=-2②△AOB的面积为2，若要面积比1：2一若E在Y轴上，△DOE的面积应为2/3或4/3，S△DOE=OD*OE/2
已知OD=1，故OE=4/3或OE=8/3（Y>2,舍去），得E坐标（0,4/3）故直线方程为：y=-4/3x+4/3k=-4/3二若E在AB上，△DBE的面积应为2/3或4/3，S△DBE=BD*E的Y坐标/2
已知BD=1，故E的Y坐标4/3或8/3（X<0,...

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