某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上。

显示全部楼层 · 2012-10-27 18:28:48

解：（1）如图设小艇的速度为v，时间为t相遇，则由余弦定理得：OC2=AC2+OA2-2×AC×OAcos∠OAC即：vt2=400+900t2-1200tcos600=900t2-600t+400=900(t-13)2+300当t=13时，取得最小值，此时，v=303（2）要用时最小，则首先速度最高，即为：30海里/小时，则由（1）可得：OC2=AC2+OA2-2×AC×OAcos∠OAC即：（30t）2=400+900t2-1200tcos600解得：t=23，此时∠BOD=30°此时，在△OAB中，OA=OB=AB=20，故可设计航行方案如下：航行方向为北偏东30°，航行速度为30海里/小时，小艇能以最短时间与轮船相遇...

千问 · 2012-10-27 18:28:48

如图...

千问 · 2012-10-27 18:28:48

解：如图，（1）由点到直线的最短距离可得速度为30倍根号下3；（2）画图，为一等边三角形，即40分钟赶到。方向北偏东30度...