奥数计算题

显示全部楼层 · 2011-2-9 18:59:15

1、（1-1/2的平方）*（1-1/3的平方）*......*（1-1/2004的平方）=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)*...*(1-1/2004)(1+1/2004)=1/2*3/2*2/3*4/3*...*2003/2004*2005/2004=1/2*(3/2*2/3)*(4/3*3/4)*...*(2004/2003*2003/2004)*2005/2004=1/2*2005/2004=2005/40082、1又1/4-9\20+11\30-13\42+15\56=1+1/4-(4/20+5/20)+(5/30+6/30)-(6/42+7/42)+(7/56+8/56)=1+1/4...

千问 · 2011-2-9 18:59:15

(1-1/2的平方）*（1-1/3的平方）*......*（1-1/2004的平方）=(1-1/2)*(1+1/2)*(1-1/3)*(1+1/3)*......*(1-1/2004)*(1+1/2004)=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*......*2002/2003*2004/2003*2003/2004*2005/2004...