高中数学题（高一）

显示全部楼层 · 2011-2-10 20:01:40

值域为 [ 2 , ∞ )这里思路其实不重要，重要的是y=x+1/x是典型的钩函数X≠0时，图形如关于原点对成的两个钩型当然，此处已定义x>0 所以不必考虑小于零的情况。思路如下：原理如：a∧2+b∧2 ≥ 2ab
[a∧2表示a的平方，b∧2同样]因此当a＞0 ，且b＞0 时，a+b ≥ 2√（ab）
（小于0的情况：当a＜0 ，且b＜0 时，a+b ≤ 2√（ab））所以当a=xb=1/x 时就可以得出上述结论当X＞0时，x+1/x ≥2...

千问 · 2011-2-10 20:01:40

值域为[2,∞),X=1时，取最小值a∧2+b∧2 ≥ 2ab
就是这个公式的变形，x=1/x 时取最小值...