已知函数f（x）=x³+ax²+bx+a²在x=1处有极值为10，则f（2）等于多少？

显示全部楼层 · 2011-2-10 15:32:31

f'（x）=3x2+2ax+b，因为x=1处有极值为10，所以f'(1)=0，即3+2a+b=0，又函数过(1,10)点，所以10=1+a+b+a2，联立3+2a+b=010=1+a+b+a2得a=4,b=-11或者a=-3,b=3，所以f（x）=x3+4x2-11x+16或f（x）=x3-3x2+3x+9，所以f(2)=18或11。...

千问 · 2011-2-10 15:32:31

函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值，函数求导f'（x）=3x^2+2ax+b,f'（1）=0,3+2a+b=0,b=-3-2af（1）=10=1+a+b+a^2,将b代入。a=4,b=-11,或a=-3，b=3,代入可求f（2）...