自然数除5余数可能是0,±1,±2若n=5k则n^2+n+2=25k^2+5k+2,25k^2+5k能被5整除,所以25k^2+5k+2不能被5整除若n=5k±1则n^2+n+2=25k^2±10k+1+5k±1+2=25k^2±10k+5k+3±1,25k^2±10k+5k能被5整除,3±1不能被5整除,所以25k^2±10k+5k+3±1不能被5整除若n=5k±2则n^2+n+2=25k^2±20k+4+5k±2+2=25k^2±20k+5k+6±2,25k^2±20k+5k能被5整除,6±2不能被5整除,所以25k^2±20k+5k+6±2不能被5整除综上,n^2+n+2不能被5整除...
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