在0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字中，每个都要用一次且只允许用一次，组成若干个数，试证：按照

显示全部楼层 · 2011-2-18 12:22:17

“组成能过的”这几个字肯定有误易知，个位数相加所得最小，组成3位数也肯定超过100，故为求10个数字组成1位数或2位数相加之和不等于100若为一百，则个位数相加必是0。易知，为所得和不超过100，十位数相加最大值为6：10个数字相加为45，将任意数x提为十位数，所得结果变为x乘以10+45-x，计算10x+45-x≤100且x为整数，得x=6此时为最大值99.故不可能等于100 由此推理，反证法为，若加和为100，代入上式10x+45-x=100所得的十位数加和不是整数，不成立，故不能是100个人见解，楼主自己整理...

千问 · 2011-2-18 12:22:17

不会...

千问 · 2011-2-18 12:22:17

不明白...

千问 · 2011-2-18 12:22:17

组成10000000000...