一道巧妙的数学题：某会议有10名代表出席，已知任意4名代表中有1人与其余3人相识…

显示全部楼层 · 2011-2-11 17:52:50

一、假设10名代表中A与B不认识1、若C与D不认识，将这四人组在一起，按题意任意4名代表中有1人与其余3人相识，这里无法成立，因为A、B、C、D都有不认识的人。2、既然刚才假设不成立，也就是说不存在独立的两对不认识的人，也就是说，如果A与B是不认识的，就不存在其他独立的两个代表互相不认识。现在剩下的模型只有A与B不认识，同时A与C不认识；或A与B不认识，与其他人全都互相认识；模型（1）只有A与B不认识，同时A与C不认识，则D必然要与A\B\C都认识，同时D与其他人都认识，则任意4名代表中至少有1人与其余9名代表都相识.模型（2）A与B不认识，与其他人全都互相认识，则任意4名代表中至少有2人与其余9名代表都相识.二、，若不存在A与B不...

千问 · 2011-2-11 17:52:50

一人1、若C与D不认识，将这四人组在一起，按题意任意4名代表中有1人与其余3人相识，这里无法成立，因为A、B、C、D都有不认识的人。2、既然刚才假设不成立，也就是说不存在独立的两对不认识的人，也就是说，如果A与B是不认识的，就不存在其他独立的两个代表互相不认识。现在剩下的模型只有A与B不认识，同时A与C不认识；或A与B不认识，与其他人全都互相...

千问 · 2011-2-11 17:52:50

4名任意4名代表中有1人与其余3人相识，就是说任意4个人都认识，推而言之就是10个人都互相认识...

千问 · 2011-2-11 17:52:50

有4人设为1~10 则1在1~4中与2、3、4相识在5~7中与5、6、7相识在8~10中与8、9、10相识如此每四人中有四人与他人相识...

千问 · 2011-2-11 17:52:50

1*32114...