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已知函数f(x)= 1/a - 1/x(a>0,x>0)

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4 | 2011-2-12 09:05:29 | 显示全部楼层 |阅读模式

你好！(1) 设00 1/a^2-4*1*1>0 a>0 故a的范围为00) 求出1/x+...

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千问 | 2011-2-12 09:05:29 | 显示全部楼层

解：(1)f(x)值域为(-∞,1/a)∴1/a>n当n≤0时a∈(0,+∞)当n>0时a∈(0,1/n)(2)1/a-1/x≤2xa≥x/(2x2+1) , x∈(0，+∞)令f(x)=x/(2x2+1)f(x)∈(0,sqr(2)/4]∴a∈(sqr(2)/4,+∞)...

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千问 | 2011-2-12 09:05:29 | 显示全部楼层

（1）因为a>0,x>0，所以f(x)=∈（-∞，1/a），所以n＜1/a，又a>0，所以当n＞0时，0＜a＜1/n，当n≤0时，1/a＞0≥n，则a>0，（2）f(x)≤2x在（0，+∞）上恒成立，即1/a - 1/x≤2x，因为x＞0，故有2x2-x/a+1≥0，则应有△=（1/a)2-4*2≤0，解得a≥√2 / ...

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