已知函数f(x)=x平方-2mx+3

显示全部楼层 · 2011-2-12 10:51:13

我写清楚些：f(x)=x^-2mx+m^2-m^2+3
=(x-m)^2-m^2+3对称轴为x=m，开口向上。将x=0，x=2代入f(x)，得f(0)=3,f(2)=7-4m,表明，最大值出现在x=0处，所以m>0.则x=2可能出现在对称轴左边或右边(1)假设x=2在对称轴左边m>2，则x=2出现最小值，7-4m=-2 不满足题意的 m=9/4=2.25(2)假设x=2在对称轴右边当2>m>0时，最小值出现在x=m处，即3-m^2=-2，m=±√5。由于m>0, 所以m=√5，矛盾，排除谢谢题主提醒，才不致留下错误答案...

千问 · 2011-2-12 10:51:13

继续回答楼主f(x) = (x-m)^2 + (3-m^2)，而f(0)=3，如果mf(0)=3，最大值将大于3，矛盾。如果02最小值出现在f(2)=7-4m，即f(2)=-2解得m=9/4...