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高二数学不等式问题
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高二数学不等式问题
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2011-2-12 11:44:48
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M=(1/a -1)(1/b -1)(1/c -1),且a+b+c=1,(a、b、cv∈R+),每个括号都通分,变形则,M=(1-a)(1-b)(1-c)/abc因为a+b+c=1,带入得M=(b+c)(a+c)(a+b)/abc因为b+c≥2√bc,a+c≥2√ac,a+b≥2√ab则,M≥(2√bc)(2√ac)(2√ab)/abc=8故M∈[8,+∞)...
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