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要使(x²+mx+8)(x²-3x+n)的展开式中不含x³项和x²项,求m,n的值

11 |

2 | 2011-2-12 12:41:11 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：原式=x∧4-3x3＋mx3nx2-3mx2＋mnx＋8x2-24x＋8n
=x∧4＋（-3＋m）x3＋（n-3m＋8）x2＋mnx-24x＋8n
∵要使（x2+mx+8）（x2-3x+n）的展开式中不含x3项和x2项∴x2+mx+8=0
m-3=0
∴n=1,
m=3，...

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千问 | 2011-2-12 12:41:11 | 显示全部楼层

x3项的系数为 -3+mx2项的系数为 n-3m+8要使展开式中不含x3项和x2项,则有-3+m=0;n-3m+8=0;解得m=3 n=1...

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