从0到5这六个数字组成没有重复数字且能被3整除的五位数是多少个?

显示全部楼层 · 2011-2-12 14:41:31

解：首先请分析0-5，这6个数加起来=15，组成5位数肯定要去掉1个数，那么15-（0、1、2、3、4、5）要满足被3整除，5个数加起来被3整除，那么只有去掉0或者3了，这要就只有两种可能性了，即：1、2、3、4、5的排列和0、1、2、4、5的排列。根据题意可得，0-5组成被3整除5位数，即为1、2、3、4、5的排列和0、1、2、4、5的排列。（1）1、2、3、4、5根据排列公式：p(5、5)=5x4x3x2x1=120（2）0、1、2、4、5根据排列公式：p(5、5)=5x4x3x2x1=120但首位不能为0，所以要减去首位为0的情况情况数位4x3x2x1=245位数情况为120-24=96总的情况为1...

千问 · 2011-2-12 14:41:31

（1）排列数公式是（晕，符号没有本事打出来）：从n个中取m个排一下，有n(n-1)(n-2)...(n-m+1)种,即n!/(n-m)!组合数的公式是从n个中取m个，相当于不排，就是n!/[(n-m)!m!]0,1,2,3,4,5六个数组成没有重复数且能被3整除的五位数，这个五位数的各位数字之和能被3整除的话，这个数也能被3整除。六个数只有2组的和可...

千问 · 2011-2-12 14:41:31

万位数(首位)不可能是0能被3整除的数是各个位上数加和可被3整除的故若这五位数中包含0可知均不能被3整除故这五位数中每一位均不是0且每位均选择数字不能重复从1-5中选满足条件的数的个数即是5*4*3*2*1=120...

千问 · 2011-2-12 14:41:31

54321 5+4+3+2+1=15÷3=5除得进...