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已知曲线C上的每一点到点A（0，－2）的距离与它到x轴距离的差等于二，求这条曲线的方程，并画出这条曲线。

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1 | 2011-2-12 15:54:53 | 显示全部楼层 |阅读模式

设点坐标为(x，y)则√[x2+(y+2)2]=|y|+2x2+4y=4|y|当y≤0时，x2=-8y，表示一个焦点为(0，-2)的抛物线当x＞0时，x2=0，x=0，表示y轴正半轴。∴C是由抛物线x2=-8y和y轴正半轴所构成。还可以这样写：当点在x轴上方，即y＞0，时√[x2+(y+2)2]=|y|+2得x=0，即y轴正半轴当点在x轴或x轴下方时，点到A(0，-2)的距离与到x轴的距离之差为2那么点到A(0，-2)的距离与到直线y=2的距离就相等。根据抛物线的定义得到抛物线的方程x2=-8y...

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