正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，CE⊥AC，EF‖AC,AB=根号2，

显示全部楼层 · 2011-2-13 11:42:02

1.分别连接CA,BD，得正方形ABCD中点O，连接EO。可得以下结论：AC⊥BD。因为两面互相垂直，且CE⊥AC，可得CE垂直于面ABCD，所以CE⊥BD。由上可得，BD垂直于面ACEF。所以BD⊥CF。由条件可得，四边形ACEF为平行边分别是1,2，直角边是1的梯形，且点O平分AC,BD，所以可得CEFO为变长为1的正方形，所以CF⊥EO。综合CF⊥BD、CF⊥EO，因为点O在BD上，所以CF⊥面BDE。2.首先，作图。连接AE、EO，作DG⊥BE于点G，过G作BE的垂线交AE与点H，即HG⊥BE。由条件可得AB⊥面BCE，所以AB⊥BE，所以AB‖HG，所以二面角A-BE-D即角DGH。经简单计算可得AE=根号五，AB=AD=根号二，BD=2...

千问 · 2011-2-13 11:42:02

给个图呗...