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△ABC为等腰三角形，AP是底边上BC的高，点D是线段PC上的一点，BE和CF分别是△ABD和△ACD的外接圆直径。

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1 | 2011-2-26 14:05:28 | 显示全部楼层 |阅读模式

连接AE，AF。已知，A、B、E、D四点共圆，可得：∠AED = ∠ABD ；已知，A、D、C、F四点共圆，可得：∠AFD = ∠ACD ；所以，△AEF ∽ △ABC 。已知，AB = AC ，可得：∠ABD = ∠ACD ；所以，∠AED = ∠AFD ，可得：AE = AF 。因为，PD等于等腰△AEF底边EF上的高，AP是等腰△ABC底边上BC的高，所以，PD/AP = EF/BC ；（相似三角形内对应线段之比相等，都等于相似比）可得：tan∠PAD = PD/AP = EF/BC 。...

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