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已知过球面上三点A、B、C的截面到球心O的距离等于求半径的一半，且AB=BC=CA=3cm，求球的体积和表面积。

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1 | 2011-2-13 22:14:59 | 显示全部楼层 |阅读模式

根据题意，三棱锥O-ABC是正三棱锥。记正三棱锥O-ABC底面△ABC中心（即球心O到截面ABC的垂足）为P，则PA=PB=PC，∠PAB=∠PBA=30度，P到AB的距离为PA的一半PA的平方=(PA/2)的平方+(AB/2)的平方PA的平方=3 (平方厘米)PA的平方+OP的平方=半径的平方半径R=2 (厘米)球的体积 V=4/3*派*R立方=4/3*派*8=32/3*派 (立方厘米)≈33.5104 (立方厘米) 球的表面积S=4*派*R平方=16派 (平方厘米)≈50.2656 (平方厘米)...

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