符合下列条件的三角形，只有一个解的条件的序号是：①a=7, b=14 角A=30②a=30, b=25, 角A=150③b=9, c=10,

显示全部楼层 · 2011-2-14 10:28:23

解：①：a/sinA=b/sinB=c/sinC，代入条件可知：∠B=90°，∠C=30；唯一确定；②：a/sinA=b/sinB=c/sinC，代入条件可知：∠B=acsin(5/12)，∠C=π/6-acsin(5/12)；唯一确定；③：a/sinA=b/sinB=c/sinC，代入条件可知：∠A=2π/3-acsin(5√3/9)，∠C=acsin(5√3/9)；或：∠A=acsin(5√3/9)，∠C=2π/3-acsin(5√3/9)；不唯一确定；故答案是有①、②。希望对你有所帮助！...

千问 · 2011-2-14 10:28:23

①a=7, b=14 角A=30 先做出边b=14 ，角A=30，再以边b的另一顶点为圆心，以a=7为半径画弧，看此弧与角A另一边有几个交点，交点的个数就是能做三角形的个数。本题只有一个解②a=30, b=25, 角A=150先做出边b=25 ，角A=150，再以边b的另一顶点为圆心，以a=30为半径画弧，看此弧与角A另一边有几个交点，交点的...

千问 · 2011-2-14 10:28:23

方法：①先画条直线
②在直线上取两点A ，C 使得 AC=b=14
③过A点作 ∠CAB=30°
④所以 C到AB距离为 14sin30°=7
所以 a≥7
当 a＜7时三角形无解即不能构成三角形
当a=7时...

千问 · 2011-2-14 10:28:23

1可以（只有直角三角形）2画不出来a大于30才可以（具体证明我也不会）3有两种情况 ∠c可以有两种情况一种是钝角一种是锐角画一画就知道了...

千问 · 2011-2-14 10:28:23

①a=7, b=14 角A=30在直角三角形中，30°角对的直角边等于斜边一半...