对于函数f(x)=(2^x+a)/(2^x-1)，求定义域

显示全部楼层 · 2016-12-2 02:53:28

（1）求函数的定义域2^x-1≠0x≠0函数的定义域为x≠0（2）当a为何值时，f（x）为奇函数f(x)=(2^x+a)/(2^x-1) f(-x)=(2^-x+a)/(2^-x-1) 上下乘2^x,因为2^x*2^-x=1 所以f(-x)=(1+a*2^x)/(1-2^x)=-f(x)=-(2^x+a)/(2^x-1)=(2^x+a)/(1-2^x) 所以1+a*2^x=2^x+a 所以(a-1)*2^x-(a-1)=0 (a-1)(2^x-1)=0 此式恒成立则a-1=0 a=1所以，a=1时 f（x）为奇函数（3）f(x)=(2^x+1)/(2^x-1)的单调性x<0时，x1<x...

千问 · 2016-12-2 02:53:28

1.x不为0；2.a为1；3.分两段，都是单调减；...