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初一数学题

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查看11 | 回复2 | 2011-2-14 10:45:36 | 显示全部楼层 |阅读模式
P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的左下端剪去一个半径为1/2的半圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉的半圆的半径）得图形P3,P4,...,Pn,记纸板Pn的面积为Sn，试求出S2=（ π/8
）；S3=（ π/32 ）；并猜想得到Sn-Sn-1=（-π3/2*(1/4)^（n-1）
）（n大于等于2）...
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千问 | 2011-2-14 10:45:36 | 显示全部楼层
S2=1/2×π×1-1/2×π×1/4=3/8πS3=S2-1/2×π×1/16=11/32πSn-Sn-1=-1/2×π×（1/2)∧(n-1)×2=-π×（1/2)∧(2n-1)...
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