已知函数f(x)=a^x+loga^x（a>0且≠1）在[1，2]上的最大值和最小值之和为loga^2+6,a=?

显示全部楼层 · 2011-2-15 09:46:33

a+a^2+loga 2=loga 2+6a=2或a=-3舍去a=21、a>1时，f(x)单增，因此a+0+a^2+loga^2=loga^2+6=>a=2；2、0a无解；因此选C...

千问 · 2011-2-15 09:46:33

1、a>1时，f(x)单增，因此a+0+a^2+loga^2=loga^2+6=>a=2；2、0a无解；因此选C...

千问 · 2011-2-15 09:46:33

a+a^2+loga 2=loga 2+6a=2或a=-3舍去a=2...

千问 · 2011-2-15 09:46:33

既然是选择题，不妨设a>1那么f（x）是单增，在[1，2]上，f（1）是最小值，f(2)是最大值那么有，f（1）=a+0
f(2)=a^2+loga^2根据题意，f(1)+f(2)=(a+0)+(a^2+loga^2)=a+a^2+loga^2=loga^2+6对比等式左右a+a^2=6,解一元二次方程还是费时间，做选择...

千问 · 2011-2-15 09:46:33

C，取导数，f‘（x）>0，f（x）是增函数，那么f(1)+f(2)=loga^2+6，a=2...