设α、β是关于x的实系数方程2x^2-4mx^2+（5m^2-9m-12）=0的两个实数根，

显示全部楼层 · 2011-2-15 19:14:48

y=α^2+β^2=(α+β)^2-2αβ=4m^2-(5m^2-9m-12)运用两根之和两根之积代入，可得f（m）=-m^2+9m+12至于定义域，f（m）=-m^2+9m+12>=0(因为y=α^2+β^2>=0),还有原方程Δ>=0及得-1≤m≤4...

千问 · 2011-2-15 19:14:48

2x^2-4mx^2+（5m^2-9m-12）=0可知：α+β=2m，αβ=(5m^2-9m-12)/2y=α^2+β^2=(α+β)^2-2αβ=4m^2-(5m^2-9m-12)=-m^2+9m+12，若要有意义，则原方程△=16m^2-4*2*(5m^2-9m-12)=-24(m^2-3m-4)>=0，解得：-1≤m≤4...