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在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是ABCD的中心，E是CC1的中点，那么异面直线EO与D1A所成的角的余弦值为？

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1 | 2011-2-16 15:34:27 | 显示全部楼层 |阅读模式

连结正方体对角线AC1，底面AC，则OE是三角形ACC1的中位线，OE//AC1，且OE=AC1/2，则〈D1AC1就是异面直线AD1和OE所成角，C1D1⊥平面ADD1A1，AD1∈平面ADD1A1，C1D1⊥AD1，cos<D1AC1=AD1/AC1,设正方体棱长为1，则AD1=√2，AC1=√3，cos<D1AC1=√2/√3=√6/3，∴异面直线EO与D1A所成的角的余弦值为√6/3。...

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