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在三角形ABC中，∠ABC=90，AB=4，BC=3.O是边AC上的一个动点，以O为圆心作半圆，与边AB相切于点D ，交线段O

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1 | 2014-2-19 22:40:41 | 显示全部楼层 |阅读模式

（1）因为∠PED=90，所以∠EPD+∠PDE=90°因为PD切圆心O于D，所以∠ADG=∠GED又因为∠EDG=90°，∠ADG+∠PDE=90°所以∠ADG=∠EPD=∠GED，，又因为∠A=∠A△ADE∽△AEP；（2）因为OA=X，OD平行CB，△ADO∽△ABCAD=4/3X，AE=8/3X，因为△ADE∽△AEP，AE*AE=AD*AP8/3X*8/3X=4/3X*Y，所以Y=16/3X，Y∠4，16/3X∠4，X∠3/4。（3）Y=AP=16/3X，BP=4-AP=4-16/3X，△PBF∽△PED，BF/BP=ED/EP，又因为△ADE∽△AEP，ED/EP=AE/AP，所以BF/BP=AE/A...

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