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求函数f(x)=-[㏒(1/2)x]^2-㏒(1/4)x+5在2≤x≤4范围内的最值

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查看11 | 回复1 | 2011-2-17 10:14:20 | 显示全部楼层 |阅读模式
f(x)=-[㏒(1/2)x]^2-㏒(1/4)x+5
=-[㏒(1/2)x]^2-1/2*㏒(1/2)x+5
//因为㏒(1/4)x=1/2*㏒(1/2)x令：㏒(1/2)x=t因为2≤x≤4所以-2≤㏒(1/2)x≤-1即：-2≤t≤-1f(x)=-t^2-1/2*t+5//配方求一元二次函数的最值
=-(t+1/4)^2+81/16对称轴为t=-1/4t<-1/4 f(x)为减函数-2≤t≤-1范围内的t在-1/4的左边所以t=-2f(x)取最小值2t=-1 f(x) 取最大值9/2不知道楼主是否明白了？...
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