已知椭圆的焦点在X轴上，求适合下列条件的椭圆的标准方程

显示全部楼层 · 2011-2-17 20:57:43

(1)设椭圆的方程为x^2/(5k)^2+y^2/(3k)^2=1
c^2=(5k)^2-(3k)^2=16k^2=(16/2)^2 k=2
x^2/100+y^2/36=1(2)设椭圆的方程为 x^2/a^2+y^2/b^2=1把点的坐标代入，16/a^2+9/b^2=1
36/a^2+4/b^2=1解方程组，a^2=52
b^2=13
方程为 x^2/52+y^2/13=1(3)焦距为4/3根号33，c^2=(2/3根号33）^2=44/3设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1，则有a^...

千问 · 2011-2-17 20:57:43

1 有焦距等于16得c=8，又a：b = 5：3，所以b2=36.a2=100，标准方程是X2/100+Y2/36=1 2把点（4,3）和（6,2）代入椭圆标准方程得：a2=52； b2=13，标准方程是X2/52+Y2/13=1 3 焦距为4/3根号33，c^2=(2/3根号33）^2=44/3设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2...

千问 · 2011-2-17 20:57:43

（1）a：b=5：3，焦距2c=16；c=8,设a=5k,b=3k(k>0),a^2-b^2=c^2,即(5k)^2-(3k)^2=(4k)^2=8^2,4k=8,k=2,a=10,b=6,所求椭圆标准方程为(x^2)/100+(y^2)/36=1（2）设所求椭圆方程为mx^2+ny^2=1,把（4，3）和（6，2）分别代入其中得16m+9n...