在自然数1——4011中，最多可以去出多少个数，使得这些数中任意四个数的和都不能被11整除。

显示全部楼层 · 2011-2-19 04:24:35

在自然数1——4011中被11除余1的有1、12、……、4005共365个被11除余2的有2、13、……、4006共365个被11除余3的有3、14、……、4007共365个被11除余4的有4、15、……、4008共365个被11除余5的有5、16、……、4009共365个被11除余6的有6、17、……、4010共365个被11除余7的有7、18、……、4011共365个被11除余8的有8、19、……、4001共364个被11除余9的有9、20、……、4002共364个被11除余10的有10、21、……、4003共364个被11整除的有11、22、……、4004共364个四个数相加不是11的倍数，也就...

千问 · 2011-2-19 04:24:35

点C为黄金分割点，设AC>BC，则有AC/BC=AB/AC，即AC2=AB·BC……①∵MN2=AC·BC……②①÷②，再合并同类项，化简∴AC3=MN2·AB……③∵AC3＜AB3……（无论AC是大于还是小于1都成立）∴MN2·AB＜AB3则有M...