急！！！！高中数学题已知圆o的方程为x^2+y^2=4 .(1)求过点M（-4,8）的圆o的切线方程；（2）过点N（3,0）

显示全部楼层 · 2011-2-22 09:05:00

(1)设OM与x轴夹角θ，与切线夹角α，斜率为k，则两切线与x轴夹角分别为θ-α，θ+α，设切线对应斜率k1，k2，OM距离为√（42+82）=4√5，圆半径2，可得M到切点距离2√19，则tgα=2／2√19=1／√19，k=tgθ=8／（-4）= -2，故k1=tg（θ-α）=（tgθ-tgα）／（1+tgθtgα）=（-2-1／√19）／（1-2／√19）= -（√19 +8）／3，k2=tg（θ+α）=（tgθ+tgα）／（1-tgθtgα）=（-2+1／√19）／（1+...

千问 · 2011-2-22 09:05:00

解：设切线为y-8=k(x+4)即kx-y+4k+8=0圆心（0，0）到直线的距离为半径2所以｜4k+8｜/√(1+k2)=2(4k+8)2=4+4k216k2+64k+64=4+4k212k2+64k+60=03k2+16k+15=0k=(-16±2√19...

千问 · 2011-2-22 09:05:00

(1).因为x^2+y^2=4所以圆心为O:（0，0）OM的斜率K=(8-0)/(-4-0)=-2所以切线的斜率为-1/2方程为：y=-1/2x+6第二题写的比较麻烦大体思路是根据过n的方程组与圆的方程求处两个解然后用点点距离点线距离公式求出三角形的底跟高，然后求出三角形的面积方程然后就是求方程的最大值了，斜率也可以求了...

千问 · 2011-2-22 09:05:00

根据圆的方程知道，圆心是（0，0），半径是2（1）则看M点在圆上还是不在，把它带入，则答案不是4，所以M为圆外一点，即过这一点的直线与圆相切即与圆心距离为2，设切线斜率为k，则切线方程为y-8=k（x+4)，移项为y-kx-8-4k=0,根据圆心到切线的距离为半径，即|-8-4k|/根号下的1+k^2等于2.则移项平方得3k^2+16K+15=0...